Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! b)Найти скорость движения тела в момент времени t=2, если закон движения задан формулой S=4t^2-3. С решением

Answer 1

Производная от пути равна скорости:
$S'(t)=v(t) \\ \\ S=4t^2-3 \\ v(t)=S'(t)=8t \\ v(t)=8*2=16(m/s)$
ответ: v=16 м/c

Answer 2

Для нахождения скорости движения тела в момент времени t = 2, нам понадобится производная функции пути (S) по времени (t).

Закон движения задан формулой S = 4t^2 - 3.

Для найти производную, применим правило дифференцирования степенной функции. Правило гласит, что производная степенной функции равна произведению показателя степени на коэффициент при переменной, умноженное на переменную, возведенную в степень на единицу меньше. В данном случае показатель степени равен 2, а коэффициент при переменной - 4.

Таким образом, производная функции пути S по времени t будет равна:

dS/dt = 2 * 4t^(2-1) = 8t

Теперь мы можем подставить t = 2 в выражение для производной и найти скорость движения в момент времени t = 2:

v = dS/dt (при t = 2) = 8 * 2 = 16

Таким образом, скорость движения тела в момент времени t = 2 равна 16.