Question

При каких значениях t уравнение 2x( в квадрате) + tx+ 8=0 не имеет корней???

Answer 1

$2x^{2}+tx+8=0$
$x^{2}+\frac{t}{2}x+4=0$

корней нету если D < 0
$D=b^{2}-4ac=\frac{t^2}{2^2}-4*1*4=\frac{t^2}{4}-16<0$
$\frac{t^2}{4}<16$
$t^2<16*4$
$t_1=4*2=8$
$t_2=-8$
Ответ: $t\in\left ( -8;8\right )$

Answer 2

T=8
2x"+tx+8=0
2x"+tx= -8
x(2x+t)= -8
x=-8     2x+t=-8
           2*(-8)+t= -8
           -16+t=-8
          t=-8+16
          t=8