Question

Помогите пожалуйста с задачкой. СРОЧНО!! Даю 40 баллов! Контур радиоприемника настроен на длину волны 200м. как надо изменить емкость конденсатора, чтобы настроить контур на длину волны 400м

Answer 1

Когда речь идет о настройке контура радиоприемника на другую длину волны путем изменения емкости конденсатора, мы можем использовать формулу резонансной частоты для LC-контура:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Здесь \(f\) - частота резонанса, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - емкость конденсатора. По формуле видно, что частота резонанса обратно пропорциональна квадратному корню от произведения \(LC\).

Когда мы удваиваем длину волны (от 200м до 400м), это соответствует уменьшению частоты в два раза. Так как частота обратно пропорциональна квадратному корню от \(LC\), нам нужно увеличить это произведение в четыре раза (\(2^2 = 4\)).

Итак, если мы удвоим длину волны, нам нужно увеличить произведение \(LC\) в четыре раза. Это можно сделать изменением емкости конденсатора (\(C\)).

Если изначально контур был настроен на длину волны 200м, и мы хотим настроить его на 400м, увеличивая частоту резонанса в два раза, то произведение \(LC\) должно увеличиться в четыре раза. Если индуктивность остается постоянной, то емкость (\(C\)) должна быть уменьшена в четыре раза.

Таким образом, чтобы настроить контур на 400м, вам нужно уменьшить емкость конденсатора в четыре раза относительно емкости, необходимой для настройки на 200м.