Question

 ИМЕЕТСЯ ДВЕ ЛИНЗЫ. ФОКУСНОЕ РАССТОЯНИЕ ПЕРВОЙ 40СМ. ОПТИЧЕСКАЯ СИЛА ВТОРОЙ (-2дптр). найдите общую оптическую силу этих линз.

Answer 1

Для нахождения общей оптической силы двух линз, необходимо использовать формулу для комбинации тонких линз. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} \]

где \(f\) - общее фокусное расстояние, \(f_1\) и \(f_2\) - фокусные расстояния первой и второй линз соответственно.

В данном случае у нас есть две линзы. Первая линза имеет фокусное расстояние \(f_1 = 40 \, \text{см}\), а вторая линза имеет оптическую силу \(D_2 = -2 \, \text{дптр}\). Оптическая сила связана с фокусным расстоянием следующим образом:

\[ f_2 = \frac{1}{D_2} \]

Подставим значения:

\[ f_2 = \frac{1}{-2 \, \text{дптр}} = -0.5 \, \text{см} \]

Теперь можем использовать формулу для комбинации линз:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{40 \, \text{см}} + \frac{1}{-0.5 \, \text{см}} \]

Найдем общую оптическую силу (\(D\)):

\[ \frac{1}{f} = \frac{-0.5 + 40}{40 \times -0.5} = \frac{39.5}{-20} \, \text{см}^{-1} \]

\[ f = \frac{-20}{39.5} \, \text{см} \approx -0.51 \, \text{см} \]

Таким образом, общая оптическая сила этой комбинации линз примерно равна \(-0.51 \, \text{дптр}\). Знак отрицательный, что означает, что фокусное расстояние комбинированной системы линз является отрицательным, что указывает на то, что система является собирающей.