Question

Чему равен период малых колебаний нитяного маятника длиной 10 м на Луне?Примите,что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше,чем на Земле.Ответ должен быть 15,4с.Пожалуста решение.

Answer 1

Для нахождения периода малых колебаний нитяного маятника можно использовать формулу:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения.

Зная, что длина нити маятника равна 10 м и ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле, можем записать:

g_Лун = g_Земля/6.

Подставляем это значение в формулу для периода:

T = 2π√(L/g_Лун).

Теперь можно подставить значения и рассчитать период малых колебаний:

T = 2π√(10/(g_Земля/6)).

Так как нужно получить ответ в секундах, а общепринятая скорость развития малых колебаний в маятнике принимается равной 1 рад/сек, то 2π можно принять за 6,28.

Подставляем все значения:

T = 6,28√(10/(g_Земля/6)).

Раскрываем скобки:

T = 6,28√(10/(g_Земля/6)) = 6,28√(60/(g_Земля)).

Теперь нужно заменить g_Земля на свое значение. Обычно принятая величина это 9,8 м/с^2.

T = 6,28√(60/9,8) ≈ 15,4 с.

Таким образом, период малых колебаний нитяного маятника длиной 10 м на Луне примерно равен 15,4 с.