Question

визначити період коливань математичного маятника довжиною 1 м підвішеного у вагон що рухається горизонтально зі швидкістю 3 м\с

Answer 1

Період коливань математичного маятника обчислюється за формулою:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

де: - \( T \) - період коливань (в секундах), - \( L \) - довжина маятника (в метрах), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

У вашому випадку маятник знаходиться у вагоні, що рухається горизонтально зі швидкістю \( v = 3 \ м/с \). При цьому для визначення ефективної довжини маятника використовують концепцію еквівалентної гравітації, яка виникає у зв'язку з рухом вагона.

Ефективна довжина \( L_{\text{еф}} \) має вигляд:

\[ L_{\text{еф}} = L \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2} \]

де: - \( L_{\text{еф}} \) - ефективна довжина маятника, - \( c \) - швидкість світла (приблизно \(3 \times 10^8 \ м/с\)).

У вашому випадку, вам потрібно взяти \( L_{\text{еф}} \) як ефективну довжину для використання в формулі періоду маятника. Підставте це значення у формулу для періоду, а потім розрахуйте значення періоду коливань \( T \).