Question

Гидравлический пресс дает выигрыш в силе в 115 раз. Какова площадь малого поршня пресса, если площадь большого поршня равна 253 см2? Как решать?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость в закрытой системе, распространяется одинаково во всех направлениях.

По условию задачи, гидравлический пресс дает выигрыш в силе в 115 раз. Это означает, что сила, создаваемая малым поршнем, будет в 115 раз больше силы, создаваемой большим поршнем.

Пусть S1 - площадь малого поршня, S2 - площадь большого поршня. Тогда сила, создаваемая малым поршнем, будет равна F1 = P1 * S1, где P1 - давление на малый поршень, а сила, создаваемая большим поршнем, будет равна F2 = P2 * S2, где P2 - давление на большой поршень.

Согласно принципу Паскаля, давление на малый поршень равно давлению на большой поршень, то есть P1 = P2. Также, согласно условию задачи, F1 = 115 * F2.

Используя эти равенства, мы можем записать следующее уравнение:

P1 * S1 = 115 * (P1 * S2)

Отсюда можно выразить площадь малого поршня S1:

S1 = 115 * S2

Теперь, чтобы найти площадь малого поршня, нам нужно знать площадь большого поршня S2. По условию задачи, площадь большого поршня равна 253 см².

Таким образом, площадь малого поршня S1 будет равна:

S1 = 115 * 253 см²

Вычислив это выражение, мы получим значение площади малого поршня.

Решение:

Площадь малого поршня пресса будет равна 29095 см².

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленных данных и принципе Паскаля.