Question

Давление доски на землю равно p. Длина доски a, ширина b, как определить его массу?

Answer 1

Для определения массы доски, когда она оказывает давление на землю, можно воспользоваться формулой для давления:

\[ P = \frac{F}{A}, \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила, действующая вертикально на поверхность, и \( A \) - площадь этой поверхности. В данном случае поверхностью является нижняя сторона доски, которая контактирует с землей.

Сначала определим площадь \( A \). Для прямоугольной доски:

\[ A = a \cdot b, \]

где \( a \) - длина доски, а \( b \) - её ширина.

Далее, учитывая, что \( F \) - сила, равная весу доски \( m \cdot g \), где \( m \) - масса доски, а \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно принимаемое равным \( 9.8 \ м/с^2 \)):

\[ P = \frac{m \cdot g}{a \cdot b}. \]

Отсюда можно выразить массу доски:

\[ m = \frac{P \cdot a \cdot b}{g}. \]

Таким образом, массу доски можно определить, учитывая давление, длину и ширину доски, а также ускорение свободного падения.