Question

из пунктов а и в расстояние между которым 120 км, навстречу друг другу выехали два автобуса. первый двигался со скоростью 40 км в час, а второй со скоростью 60 км в час. определите место и время встречи автобусов.

Answer 1

Давайте решим эту задачу.

Обозначим место встречи за \(х\), а время встречи за \(t\).

1. Уравнение для первого автобуса: \(х = 40t\), так как расстояние равно произведению скорости на время. 2. Уравнение для второго автобуса: \(120 - х = 60t\), так как расстояние для второго автобуса равно разности общего расстояния и пройденного расстояния первым автобусом.

Теперь объединим эти два уравнения:

\[40t + 60t = 120\]

Сложим члены справа:

\[100t = 120\]

Разделим обе стороны на 100:

\[t = \frac{120}{100} = 1,2\]

Теперь найдем место встречи, подставив \(t\) в любое из первых уравнений. Давайте используем первое:

\[х = 40 \cdot 1,2 = 48\]

Таким образом, автобусы встретятся через 1,2 часа после старта движения, их встреча произойдет на расстоянии 48 км от начальной точки движения первого автобуса.