Question

Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Внешний диаметр покрышек колес равен 0,6 м. Найти величину нормального ускорения внешнего слоя резины на по- крышках его колес

Answer 1

Для того чтобы найти величину нормального ускорения внешнего слоя резины на покрышках колес, можно использовать следующую формулу:

\[ a_{\text{н}} = \frac{{v^2}}{{R}} \]

где: - \( a_{\text{н}} \) - нормальное ускорение, - \( v \) - скорость автомобиля, - \( R \) - радиус колеса.

Давайте преобразуем единицы измерения для удобства:

Сначала переведем скорость из километров в метры: \[ v = 60 \, \text{км/ч} = \frac{{60 \times 1000}}{{3600}} \, \text{м/с} \]

Теперь найдем радиус колеса, зная внешний диаметр покрышки: \[ R = \frac{{\text{внешний диаметр}}}{{2}} \]

\[ R = \frac{{0,6 \, \text{м}}}{{2}} = 0,3 \, \text{м} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ a_{\text{н}} = \frac{{(60 \times 1000/3600)^2}}{{0,3}} \]

Вычислим это:

\[ a_{\text{н}} \approx \frac{{(16,67)^2}}{{0,3}} \approx 927,8 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, величина нормального ускорения внешнего слоя резины на покрышках колес составляет примерно \( 927,8 \, \text{м/с}^2 \).