Question

расстояние между лампой и экраном 3,2 м На каком расстоянии от лампы следует установить линзу чтобы получить четкое изображение лампы увеличенное в 3 раза

Answer 1

Для получения четкого увеличенного изображения лампы в 3 раза необходимо использовать линзу с увеличением, равным 3.

Для определения расстояния от лампы до линзы, необходимо применить формулу тонкой линзы: 1/f = 1/v - 1/u, где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от лампы до линзы.

Так как мы хотим получить увеличение в 3 раза, то v = 3u. Подставляя это значение в формулу, получаем: 1/f = 1/3u - 1/u, 1/f = 2/3u.

Для определения расстояния u, можно использовать треугольник подобия. Мы знаем, что расстояние между лампой и экраном составляет 3.2 метра, а расстояние от лампы до линзы u. Так как увеличение изображения в 3 раза, то расстояние от линзы до изображения v будет составлять 3u. То есть, сумма расстояний u и v равна 3.2 метра: u + 3u = 3.2 м, 4u = 3.2 м, u = 0.8 м.

Подставляя значение u в формулу 1/f = 2/3u, получим: 1/f = 2/(3 * 0.8), 1/f = 2/2.4, f = 1.2 м.

Таким образом, чтобы получить четкое изображение лампы, увеличенное в 3 раза, линзу следует установить на расстоянии 0.8 метра от лампы.