Question

Чи можна нагріти в печі 100 кг заліза до плавлення, спаливши 2,5 кг деревного вугілля? початкова температура заліза дорівнює 35 С, ККД печі становить 75%

Answer 1

Для того чтобы ответить на данный вопрос, мы можем воспользоваться формулой расчета тепловой энергии:

Q = m * c * ΔT

где Q - тепловая энергия, m - масса, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Для расчета тепловой энергии, которую необходимо передать залежит от одного тела к другому, будем использовать формулу:

Q = m * L

где Q - теплота сгорания, m - масса, L - удельная теплота сгорания.

M(DCO) = 12 * 0 + 32 * 1 + 16 * 2 = 72 г/моль M(C) = 12 г/моль

Составляющая масса угля, которая принимается участвующей в реакции сгорания, можно найти из соотношения массы сахарозы (начальное вещество) и её молярной массы:

m(C) = (m(DCO) / M(DCO)) * M(C) m(C) = (2,5 кг * 10^3) / (72 г/моль) * 12 г/моль = 347,22 моль

L = Q / m = 13,9 * 10^6 Дж / 347,22 моль = 40 * 10^3 Дж/моль

После этого мы можем рассчитать тепловую энергию, которая будет передана металлу:

Q = m * c * ΔT Q = 100 кг * 418,6 Дж/(кг * °С) * (1535 °С - 35 °С) = 6,2468 * 10^8 Дж

Теперь мы можем рассчитать, какой должна быть масса угля для нагрева металла:

m = Q / L = 6,2468 * 10^8 Дж / (40 * 10^3 Дж/моль) = 1,5617 * 10^4 моль

m(C) = m * M(C) = 1,5617 * 10^4 моль * 12 г/моль = 1,874 * 10^5 г = 187,4 кг

Таким образом, для нагрева 100 кг железа до плавления при начальной температуре 35 °С и ККД печи 75% потребуется сжечь 2,5 кг деревного угля.