Question

Известно, что каждый килограмм тела человека за 1 с излучает в окружающую среду приблизительно 1,6 Дж теплоты. На сколько градусов можно нагреть 1 л воды, если передать воде теплоту, которую выделяет школьник массой 49 кг за урок(45 минут)

Answer 1

Для решения этой задачи нужно знать, сколько теплоты выделяет школьник за 45 минут и какова теплоемкость воды. Теплоемкость воды - это количество теплоты, необходимое для нагрева 1 кг воды на 1 градус. Теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг*град. Теплота, которую выделяет школьник за 45 минут, равна произведению его массы, мощности излучения и времени. Мощность излучения - это количество теплоты, которое излучает 1 кг тела за 1 с. Мощность излучения равна 1,6 Дж/кг*с. Тогда теплота, которую выделяет школьник за 45 минут, равна:

$$Q = m \cdot P \cdot t = 49 \cdot 1,6 \cdot 45 \cdot 60 = 211680 \text{ Дж}$$

Чтобы нагреть 1 л воды на $\Delta T$ градусов, нужно передать ей теплоту, равную произведению ее массы, теплоемкости и изменения температуры. Масса 1 л воды равна 1 кг. Тогда теплота, необходимая для нагрева 1 л воды на $\Delta T$ градусов, равна:

$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 1 \cdot 4200 \cdot \Delta T$$

Приравнивая эти два выражения, получаем:

$$211680 = 4200 \cdot \Delta T$$

Отсюда находим, что:

$$\Delta T = \frac{211680}{4200} \approx 50,4 \text{ град}$$

Ответ: 1 л воды можно нагреть на 50,4 градуса, если передать ей теплоту, которую выделяет школьник массой 49 кг за урок (45 минут).

: [Теплоемкость воды] : [Мощность излучения тела]