Question

Протон с энергией W = 1 МэВ влетел в однородное магнитное поле, перпендикулярное линиям индукции. Какой должна быть минимальная протяженность поля l в направлении движения протона, чтобы направление его движения изменилось на противоположное? (Магнитная индукция поля B = 1 Тл)

Answer 1

Ответ: Протон с энергией W = 1 МэВ имеет кинетическую энергию K = W + mc^2 - mc^2 = 1.007 МэВ, где m = 1.673 x 10^-27 кг - масса протона, c = 3 x 10^8 м/с - скорость света. Скорость протона v можно найти из соотношения K = mv^2/2, откуда v = sqrt(2K/m) = 1.397 x 10^7 м/с. Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле, равна F = qvB, где q = 1.602 x 10^-19 Кл - заряд протона, B = 1 Тл - магнитная индукция. Эта сила направлена перпендикулярно к скорости протона и магнитному полю, и поэтому она не изменяет модуль скорости, а только ее направление. Под действием этой силы протон движется по окружности радиуса R, который можно найти из равенства F = mv^2/R, откуда R = mv/qB = 0.145 м. Чтобы направление движения протона изменилось на противоположное, он должен пройти половину окружности, то есть угол 180 градусов. Длина дуги окружности, соответствующей этому углу, равна l = pi*R = 0.456 м. Это и есть минимальная протяженность поля в направлении движения протона, чтобы он развернулся на 180 градусов.

Для более подробного объяснения см. [источники](https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/proton-energy-15-mev-enters-magnetic-field-04-t-perpendicular-velocity-radius-path-magneti-q17539607) .