Question

Подвешенный на длинной нити шар массой m, отклонили от положения равновесия, так что нить стала горизонтальной.Потом шар отпустили без начальной скорости. Какой угол образует нить с вертикалью в тот момент, кога сила натяжения нити равна mg&

Answer 1

При отклонении шара от положения равновесия, возникает сила натяжения нити, направленная к центру круговой траектории движения шара. Эта сила является центростремительной силой и равна mv²/R, где v - скорость шара на данном участке траектории, R - радиус траектории.

В момент, когда шар отпускается без начальной скорости, его скорость равна нулю, следовательно, центростремительная сила также равна нулю.

Сила натяжения нити при этом равна mg, где m - масса шара, g - ускорение свободного падения. Эта сила направлена вниз.

Из равенства сил натяжения и центростремительной силы можем написать:

mg = mv²/R

Отсюда можно выразить радиус траектории R:

R = v²/g

Так как шар отпускается без начальной скорости, то v = 0, и радиус траектории R также равен нулю. Это означает, что траектория шара сводится к точке, и нить становится вертикальной.

Таким образом, в момент, когда сила натяжения нити равна mg и шар отпущен без начальной скорости, нить образует угол в 0 градусов с вертикалью.