Question

Математический маятник совершает гармонические колебания, частота которых v.Если длину нити маятника уменьшить в 9 раз, то частота колебаний станет равна:

Answer 1

Ответ: Частота колебаний математического маятника зависит от длины нити по формуле :

$$v = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}}$$

где $g$ — ускорение свободного падения, а $L$ — длина нити. Если длину нити уменьшить в 9 раз, то частота колебаний увеличится в 3 раза, так как она обратно пропорциональна квадратному корню из длины нити. То есть, если изначальная частота колебаний была $v$, то после уменьшения длины нити она станет равна $3v$. Это можно показать, подставив в формулу новую длину нити, равную $\frac{L}{9}$:

$$v' = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\frac{L}{9}}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9g}{L}} = 3\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}} = 3v$$

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, он вам понятен и полезен.

: [Математический маятник — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%B0%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA)