Question

При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 1 кН/м сжалина 3 см. Какую скорость приобретает снаряд массой 45 г при выстреле в горизонтальном направлении. Решите пожалуйста для 7 класса.

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Пружинный пистолет преобразует потенциальную энергию сжатой пружины в кинетическую энергию снаряда.

Потенциальная энергия пружины, когда ее сжимают, выражается формулой:

\[ U = \frac{1}{2} k x^2 \]

где: - \( U \) - потенциальная энергия, - \( k \) - жесткость пружины, - \( x \) - сжатие пружины.

Закон сохранения энергии гласит, что потенциальная энергия должна равняться кинетической энергии:

\[ U = K \]

Кинетическая энергия выражается формулой:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

где: - \( m \) - масса снаряда, - \( v \) - его скорость.

Теперь мы можем установить равенство потенциальной и кинетической энергии:

\[ \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2 \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{1}{2} \times 1 \times (0.03)^2 = \frac{1}{2} \times 0.045 \times v^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 0.00045 = 0.0225 \times v^2 \]

Теперь найдем скорость \( v \):

\[ v^2 = \frac{0.00045}{0.0225} \]

\[ v^2 = 0.02 \]

\[ v = \sqrt{0.02} \]

\[ v \approx 0.1414 \]

Таким образом, скорость снаряда при выстреле составляет примерно 0.1414 м/с.