Question

Батарея подключена к сопротивлению 10 Ом, при этом сила тока в цепи 2 A. Если ту же батарею подключить к сопротивлению 20 Ом, сила тока будет 1,5 A. Найдите внутреннее сопротивление батареи. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Используем закон Ома для полной цепи.
$\displaystyle I= \frac{E}{R+r}; \to E=I(R+r); \\ \\ E= I_1(R_1+r); \ E=I_2(R_2+r); \\ I_1(R_1+r)= I_2(R_2+r); \ I_1R_1+I_1r=I_2R_2+I_2r; \\ r(I_1-I_2)=I_2R_2-I_1R_1; \\ \\ r= \frac{I_1-I_2}{I_2R_2-I_1R_1y}= \frac{2-1.5}{1.5\cdot20-2\cdot10}= \frac{0.5}{10}=0.05$

Ответ: 0.05 Ом

Answer 2

ЭДС батареи и в первом и во втором случаи остается одним и тем же , следовательно можно составить систему уравнений  для этих случаев :
 E= I1r + I1R1
E= I2r + I2R2
 Решаем систему вычитанием :
r(I1-I2)= I2R2- I1R1 ⇒⇒  r =  I2R2- I1R1/(I1-I2)  ⇒⇒  r = 1,5*20 - 2*10/ 0,5 = 20 Ом
 Хотя если честно сомневаюсь ,чтоб у батареи было такое большое внутреннее сопротивление , хотя можно проверить все это подставив полученное значение в те уравнения ,которые у нас были в системе , ЭДС получается и в первом и во втором уравнении ЭДС одинаковы ( E= 60 В) , значит все верно .