Question

тело свободно падает с высоты 80 м. На какой высоте его скорость 20м/с?Решите задачу , используя ЗСМЭ

Answer 1

Задачу можно решить, используя уравнение свободного падения из Закона сохранения механической энергии (ЗСМЭ).

Закон сохранения механической энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии тела остается постоянной во время его движения без потерь энергии на трение и другие внешние силы.

В данной задаче ищем высоту, на которой скорость тела составляет 20 м/с. Пусть h - искомая высота.

На высоте h у тела есть потенциальная и кинетическая энергии. Потенциальная энергия равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2). Кинетическая энергия равна (1/2)mv^2, где v - скорость тела.

Используя ЗСМЭ, можно записать уравнение: mgh + (1/2)mv^2 = mgh0, где h0 - начальная высота (в данном случае 80 м), m - масса тела.

Выразим искомую высоту h из этого уравнения:

mgh + (1/2)mv^2 = mgh0 mgh = mgh0 - (1/2)mv^2 h = h0 - (1/2) * (v^2/g)

Подставим значения: h = 80 - (1/2) * (20^2/9.8) ≈ 80 - (1/2) * 400/9.8 ≈ 80 - 20.41 ≈ 59.59 м.

Таким образом, на высоте около 59.59 м скорость тела составляет 20 м/с.