Question

1) в сосуде, вместимостью 2 л находится кислород при температуре 27 градусов цельсия и давлении 2*10^5 Па. Определите массу кислорода в сосуде. 2) Газ изотермически сжимают от объема 4 л до объема 2 л. При этом давление возрастает на 1,5*10^5 Па. Определите начальное давление газа.

Answer 1

1) Для определения массы кислорода в сосуде, можно использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Уравнение Клапейрона выглядит следующим образом:

PV = nRT

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах.

Для решения задачи нам нужно перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Переводим 27 градусов Цельсия в Кельвины:

T = 27 + 273.15 = 300.15 K

Также нам нужно перевести давление из Па в атмосферы, так как универсальная газовая постоянная R имеет значение в атмосферах:

P = 2 * 10^5 / 101325 = 1.97 atm

Теперь мы можем решить уравнение Клапейрона, чтобы найти количество вещества (n) кислорода в сосуде. Мы знаем, что объем сосуда равен 2 литрам:

1.97 atm * 2 L = n * 0.0821 L * atm / (mol * K) * 300.15 K

Решая это уравнение, получим:

n = (1.97 atm * 2 L) / (0.0821 L * atm / (mol * K) * 300.15 K) = 0.159 мол

Наконец, чтобы найти массу кислорода в сосуде, мы умножаем количество вещества на молярную массу кислорода:

Молярная масса кислорода (O2) = 32 г/моль

Масса кислорода = 0.159 мол * 32 г/моль = 5.088 г

Таким образом, масса кислорода в сосуде составляет 5.088 г.

2) Чтобы найти начальное давление газа, можно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

Мы знаем, что объем газа изменился от 4 л до 2 л, и давление увеличилось на 1.5 * 10^5 Па. Заменяем известные значения в уравнение Бойля-Мариотта:

P1 * 4 L = (P1 + 1.5 * 10^5 Па) * 2 L

Решая это уравнение, находим начальное давление газа (P1):

P1 * 4 L = 2 P1 * L + 1.5 * 10^5 Па * 2 L

P1 * 4 L - 2 P1 * L = 1.5 * 10^5 Па * 2 L

2 P1 * L = 1.5 * 10^5 Па * 2 L

P1 = (1.5 * 10^5 Па * 2 L) / (2 L) = 1.5 * 10^5 Па

Таким образом, начальное давление газа равно 1.5 * 10^5 Па.