Question

Даю 65 баллов шарик вращающийся по окружности совершает 10 оборотов за 5сек. Определите частоту вращения шарика и его линейную скорость, если Радиус его вращения 20см

Answer 1

Конечно, рассмотрим это по шагам.

1. Определение частоты вращения шарика:

Частота вращения (обычно обозначается как \(f\)) - это количество оборотов, совершаемых объектом за единицу времени. Формула для частоты вращения:

\[ f = \frac{\text{Количество оборотов}}{\text{Время}} \]

Здесь у нас 10 оборотов за 5 секунд. Подставим значения в формулу:

\[ f = \frac{10 \text{ об}}{5 \text{ с}} = 2 \text{ об/с} \]

2. Определение линейной скорости шарика:

Линейная скорость (обычно обозначается как \(v\)) - это расстояние, пройденное объектом за единицу времени. Для объекта, движущегося по окружности, линейная скорость выражается через формулу:

\[ v = \text{Частота вращения} \times 2\pi \times \text{Радиус} \]

У нас уже есть частота вращения (\(f = 2\) об/с) и радиус (\(r = 20\) см или \(0.2\) м). Подставим значения в формулу:

\[ v = 2 \text{ об/с} \times 2\pi \times 0.2 \text{ м} = 2 \times 2\pi \times 0.2 \text{ м/с} \approx 2 \times 3.14 \times 0.2 \text{ м/с} \approx 1.26 \text{ м/с} \]

Таким образом, частота вращения шарика составляет \(2\) об/с, а его линейная скорость при радиусе вращения \(20\) см составляет около \(1.26\) м/с.