Question

Человек, стоящий на льду, ловит мяч массой 0.5 кг, который летит горизонтально, со скоростью 20 м/с. Масса человека 60 кг. С какой скоростью будет двигаться человек когда поймает мяч???

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии и импульса. Импульс системы (человек + мяч) остается постоянным в отсутствие внешних сил, поэтому можно написать уравнение:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v,\]

где \(m_1\) - масса человека, \(v_1\) - его начальная скорость (которая равна нулю, так как он стоит на льду), \(m_2\) - масса мяча, \(v_2\) - его начальная горизонтальная скорость, \(m_1 + m_2\) - общая масса системы (человек + мяч) после того, как мяч будет пойман, \(v\) - конечная скорость системы после пойманного мяча.

Теперь подставим известные значения:

\[60 \cdot 0 + 0.5 \cdot 20 = (60 + 0.5) \cdot v.\]

Решив это уравнение, найдем конечную скорость \(v\).

\[0 + 10 = 60.5 \cdot v.\]

\[v \approx \frac{10}{60.5} \approx 0.165 \ \text{м/с}.\]

Таким образом, когда человек поймает мяч, он будет двигаться со скоростью примерно 0.165 м/с.