Question

В сосуде находится кислород массой m = 1,6 кг при температуре t1 = 17 C. До какой температуры нужно изобарно нагреть кислород, чтобы газ совершил работу A = 4*10^4 Дж?

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Перепишем уравнение в виде:

PV = m/M * RT,

где m - масса газа, M - его молярная масса.

Так как у нас изобарный процесс (давление постоянно), то можно сократить P с обеих сторон уравнения:

V = m/M * RT.

Теперь мы можем выразить температуру T:

T = V * M / (m * R).

Подставим известные значения в уравнение:

m = 1,6 кг = 1600 г, T1 = 17 °C = 17 + 273 = 290 К.

Также нам дано, что работа газа A = 4 * 10^4 Дж.

Молярная масса кислорода (O2) M = 32 г/моль.

Подставим все значения в уравнение:

T = V * M / (m * R).

T1 = V * 32 / (1600 * 8,31),

290 = V * 32 / (1600 * 8,31).

Теперь найдем объем V:

V = 290 * 1600 * 8,31 / 32.

V ≈ 19 000 л.

Таким образом, чтобы газ совершил работу 4 * 10^4 Дж, его нужно изобарно нагреть до примерно 19 000 л.