Question

Уравнение движения тела имеет вид x=t^2-3t+5,написать уравнение скорости,найти перемещение тела через 5 сек.до начала движения

Answer 1

Уравнение движения задано как \( x = t^2 - 3t + 5 \), где \( x \) - это положение тела в зависимости от времени \( t \).

Чтобы найти уравнение скорости, нужно взять производную по времени от уравнения движения \( x \):

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} \]

Давайте найдем производную:

\[ v(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 3t + 5) \]

\[ v(t) = 2t - 3 \]

Таким образом, уравнение скорости \( v(t) \) равно \( 2t - 3 \).

Теперь, чтобы найти перемещение тела через 5 секунд до начала движения (\( t = 0 \)), подставим \( t = -5 \) в уравнение движения \( x(t) \):

\[ x(-5) = (-5)^2 - 3(-5) + 5 \]

\[ x(-5) = 25 + 15 + 5 \]

\[ x(-5) = 45 \]

Таким образом, перемещение тела через 5 секунд до начала движения составляет 45 единиц.