Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО!!!! ЗАВТРА ЭКЗАМЕН!!!Тонкий однородный стержень длиной  = 50 сми массой m= 400 гвращается с угловым ускорением   e = 3 рад/с2 около оси, проходящей перпендикулярно стерж­ню через его середину. Определить вращающий момент М.

Answer 1

Для решения этой задачи о вращающемся тонком однородном стержне, мы можем использовать второй закон Ньютона для вращательного движения:

\[ \tau = I \cdot \alpha, \]

где - \( \tau \) - момент сил, - \( I \) - момент инерции, - \( \alpha \) - угловое ускорение.

Момент инерции для тонкого стержня вокруг его середины (перпендикулярно оси стержня) можно выразить как \( I = \frac{1}{12}mL^2 \), где \( m \) - масса стержня, \( L \) - его длина.

В данном случае у нас известны угловое ускорение \( \alpha = 3 \, \text{рад/с}^2 \), масса стержня \( m = 0.4 \, \text{кг} \), и длина стержня \( L = 0.5 \, \text{м} \).

Подставим эти значения в формулу для момента инерции и второго закона Ньютона:

\[ \tau = \frac{1}{12}mL^2 \cdot \alpha. \]

\[ \tau = \frac{1}{12} \cdot 0.4 \, \text{кг} \cdot (0.5 \, \text{м})^2 \cdot 3 \, \text{рад/с}^2. \]

Решив эту формулу, мы получим момент сил (\( \tau \)). Не забудьте правильно подставить все численные значения и выполнить вычисления.