Question

уравнение движения тела имеет вид s=8t^2 как движется тело?Чему равна его начальная скорость? Определите перемещение тела за 7 с

Answer 1

Уравнение движения тела имеет вид s = 8t^2. Чтобы определить, как движется тело, нужно проанализировать уравнение и его производные.

Определение движения тела:

Уравнение движения s = 8t^2 описывает зависимость пути (s) от времени (t). В данном случае, путь тела является функцией квадрата времени. Это означает, что путь тела будет увеличиваться квадратично с течением времени.

Определение начальной скорости:

Чтобы определить начальную скорость тела, нужно взять производную уравнения движения по времени. Производная пути по времени дает скорость. В данном случае, производная уравнения s = 8t^2 по времени будет v = 16t.

Таким образом, начальная скорость тела будет равна значению скорости в момент времени t=0. Подставим t=0 в уравнение скорости v = 16t: v(0) = 16 * 0 = 0.

Следовательно, начальная скорость тела равна 0.

Определение перемещения тела за 7 секунд:

Чтобы определить перемещение тела за 7 секунд, нужно взять интеграл скорости по времени. В данном случае, интеграл уравнения скорости v = 16t по времени будет s = 8t^2.

Подставим t=7 в уравнение пути s = 8t^2: s(7) = 8 * 7^2 = 8 * 49 = 392.

Следовательно, перемещение тела за 7 секунд составляет 392 единицы длины.

Итак, движение тела описывается уравнением s = 8t^2, начальная скорость тела равна 0, а перемещение тела за 7 секунд составляет 392 единицы длины.