Question

В баллоне объемом 100 л находится 2 г кислорода при температуре 47°С. Чему равно давление газа в баллоне?

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(n\) - количество вещества газа (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)), - \(T\) - температура газа в кельвинах.

Переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины:

\[T(K) = 273.15 + T(°C)\]

Теперь подставим известные значения:

\[V = 100 \, \text{л} = 0.1 \, \text{м}^3 \, \text{(1 л = 0.001 м}^3\text{)}\] \[n = \frac{2 \, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}} = 0.0625 \, \text{моль} \, \text{(молярная масса кислорода O}_2 = 32 \, \text{г/моль})\] \[T = 273.15 + 47 = 320.15 \, \text{K}\]

Теперь можем решить уравнение состояния:

\[P \cdot 0.1 = 0.0625 \cdot 8.314 \cdot 320.15\]

\[P = \frac{0.0625 \cdot 8.314 \cdot 320.15}{0.1}\]

\[P \approx 1637.97 \, \text{Па} \, \text{(Паскаль)}\]

Таким образом, давление газа в баллоне при условиях задачи составляет примерно 1637.97 Па.