Question

Дано уравнение движения тела: X=-4+t-2t2. Заполнитьь таблицу и построить график скорости движения тела.     ТаблицаНачальная координата Х0,М?Начальная скорость U0,М/с?Ускорение a ,М/С?Уравнение скорости?Уравнение перемещения?Характер движения тела? 

Answer 1

Дано уравнение движения тела: X = -4 + t - 2t^2.

Для заполнения таблицы и построения графика скорости движения тела, нам понадобятся следующие данные:

1. Начальная координата X0, М: значение X при t = 0. 2. Начальная скорость U0, М/с: значение скорости при t = 0. 3. Ускорение a, М/с^2: коэффициент при t^2 в уравнении движения. 4. Уравнение скорости: производная от уравнения движения. 5. Уравнение перемещения: интеграл от уравнения скорости. 6. Характер движения тела: определяется по знаку ускорения.

1. Начальная координата X0, М: подставляем t = 0 в уравнение движения. X0 = -4 + 0 - 2(0)^2 = -4.

2. Начальная скорость U0, М/с: находим производную от уравнения движения по времени. V = dX/dt = 1 - 4t. При t = 0: U0 = 1 - 4(0) = 1.

3. Ускорение a, М/с^2: коэффициент при t^2 в уравнении движения. a = -2.

4. Уравнение скорости: V = 1 - 4t.

5. Уравнение перемещения: интегрируем уравнение скорости по времени. X = ∫(V)dt = ∫(1 - 4t)dt = t - 2t^2 + C, где C - постоянная интегрирования.

6. Характер движения тела: определяется по знаку ускорения. В данном случае, ускорение a = -2, что означает, что тело движется с ускорением в отрицательном направлении.

Таблица: | t | X | V | |-----|----------|---------| | 0 | -4 | 1 | | 1 | -5 | -3 | | 2 | -8 | -7 | | 3 | -13 | -11 | | ... | ... | ... |

График скорости движения тела будет представлять собой прямую линию с углом наклона -4 и пересечением с осью времени в точке (0, 1).