Question

Помогите с физикой 10 класс. 1) Линейную скорость мотоцикла движущегося по окружности, увеличили в 4 раза, а радиус окружности в 8 раз. Как изменилось центростремительное ускорение мотоцикла? 2) Во сколько раз возрастёт угловая скорость вращающегося колеса, если центростремительное ускорение увеличится в 25 раз?

Answer 1

1) Центростремительное ускорение (a) связано с линейной скоростью (v) и радиусом окружности (r) следующим образом:

a = v^2 / r

Если линейную скорость увеличили в 4 раза (v' = 4v) и радиус окружности в 8 раз (r' = 8r), то новое центростремительное ускорение (a') можно выразить как:

a' = (v')^2 / r' = (4v)^2 / (8r) = 16(v^2) / (8r) = 2(v^2 / r) = 2a

Таким образом, центростремительное ускорение мотоцикла увеличилось в 2 раза.

2) Центростремительное ускорение (a) связано с угловой скоростью (ω) и радиусом окружности (r) следующим образом:

a = ω^2 * r

Если центростремительное ускорение увеличивается в 25 раз (a' = 25a), то новая угловая скорость (ω') можно выразить как:

a' = ω'^2 * r 25a = ω'^2 * r

Отсюда можно найти отношение новой угловой скорости к исходной:

ω'^2 = 25 ω' = √25 ω' = 5

Таким образом, угловая скорость вращающегося колеса возрастет в 5 раз.