Question

Задача №4 Электрон двигается в однородном магнитном поле с индукцией 4 мТл. Найти период обращения электрона. Задача №5 Луч переходит из воды в стекло. Угол падения равен 35º. Найти угол преломления.

Answer 1

Задача №4: Период обращения электрона в однородном магнитном поле

Период обращения электрона в магнитном поле определяется формулой:

\[ T = \frac{2 \pi m}{qB} \]

Где: - \( T \) - период обращения - \( m \) - масса электрона - \( q \) - заряд электрона - \( B \) - индукция магнитного поля

Масса электрона \( m = 9.109 \times 10^{-31} \) кг. Заряд электрона \( q = 1.602 \times 10^{-19} \) Кл. Индукция магнитного поля \( B = 4 \times 10^{-3} \) Тл.

Подставим значения в формулу для нахождения периода обращения электрона:

\[ T = \frac{2 \pi \times 9.109 \times 10^{-31} \text{ кг}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл} \times 4 \times 10^{-3} \text{ Тл}} \]

Вычислим:

\[ T = \frac{2 \pi \times 9.109 \times 10^{-31}}{1.602 \times 4 \times 10^{-22}} \] \[ T = \frac{2 \pi \times 9.109 \times 10^{-31}}{6.408 \times 10^{-22}} \] \[ T ≈ \frac{2 \pi \times 9.109 \times 10^{-31}}{6.408 \times 10^{-22}} \] \[ T ≈ 2.847 \times 10^{-9} \text{ с} \]

Таким образом, период обращения электрона в этом магнитном поле составляет приблизительно \( 2.847 \times 10^{-9} \) секунд.

Задача №5: Угол преломления луча при переходе из воды в стекло

Для нахождения угла преломления \( \theta_2 \) по закону преломления Снеллиуса используется формула:

\[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \]

Где: - \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления первого и второго среды соответственно. - \( \theta_1 \) - угол падения луча на границе двух сред.

Для воды показатель преломления \( n_1 = 1.33 \) (приблизительное значение) и \( \theta_1 = 35^\circ \). Показатель преломления для стекла может быть разным, но для примера давайте возьмем \( n_2 = 1.5 \).

\[ 1.33 \times \sin 35^\circ = 1.5 \times \sin \theta_2 \]

\[ \sin \theta_2 = \frac{1.33 \times \sin 35^\circ}{1.5} \]

\[ \sin \theta_2 ≈ \frac{0.766}{1.5} \]

\[ \sin \theta_2 ≈ 0.5107 \]

Теперь найдем угол \( \theta_2 \) через арксинус:

\[ \theta_2 = \arcsin(0.5107) \]

\[ \theta_2 ≈ 30.1^\circ \]

Таким образом, угол преломления луча при переходе из воды в стекло составляет приблизительно \( 30.1^\circ \).