Question

Луч света переходит из воды в стекло с показателем преломления 1,7. Определить угол падения луча, если угол преломления равен 28 градусов.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света, который формулируется следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где: - \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления сред, в данном случае, воды и стекла; - \( \theta_1 \) - угол падения луча на границе двух сред; - \( \theta_2 \) - угол преломления луча внутри второй среды.

В данной задаче вода - первая среда, а стекло - вторая. Условие задачи гласит, что \( n_2 \) (показатель преломления стекла) равен 1,7.

Мы знаем, что угол преломления \( \theta_2 \) равен 28 градусам. Мы хотим найти угол падения \( \theta_1 \).

Преобразуем уравнение закона преломления для наших данных:

\[ \sin(\theta_1) = \frac{n_2}{n_1} \cdot \sin(\theta_2) \]

Подставляем известные значения:

\[ \sin(\theta_1) = \frac{1,7}{1} \cdot \sin(28^\circ) \]

Теперь, чтобы найти угол падения \( \theta_1 \), нужно взять арксинус от обеих сторон:

\[ \theta_1 = \arcsin\left(\frac{1,7}{1} \cdot \sin(28^\circ)\right) \]

Вычисляем:

\[ \theta_1 \approx \arcsin(1,7 \cdot 0,469) \]

\[ \theta_1 \approx \arcsin(0,7983) \]

\[ \theta_1 \approx 53,7^\circ \]

Таким образом, угол падения луча на границе воды и стекла составляет примерно 53,7 градусов.