Question

Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы и находится от нее на расстоянии d=2F где F - фокусное расстояние линзы. Во сколько раз изменится увеличение, если расстояние от предмета до линзы увеличить в k=2 раза?

Answer 1

Первый случай: d=2F

Формула тонкой линзы

 

$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$

 

$\frac{1}{F}=\frac{1}{2*F}+\frac{1}{f}$

 

$f=2*F$

 

Увиличение Г

 

$\frac{H}{h}=\frac{f}{d}=\frac{2*F}{2*F}=1$

 

Второй случай: d=4F

$\frac{1}{F}=\frac{1}{4*F}+\frac{1}{f}$

 

$f=\frac{4}{3}F$

 

Увиличение Г (второй случай)

 

$\frac{H}{h}=\frac{f}{d}=\frac{4*F}{3}:4*F=\frac{1}{3}$

 

Следовательно увеличение изменилось в 3 раза (уменьшилось в три раза)