Question

Помогите решить задачу! Медный брусок, нагретый в кипящей воде, кинули в воду массой 800 грамм, при температуре 20°C. После теплообмена t°C стала 25°C. Определите массу бруска.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты.

Когда нагретый медный брусок погружается в воду, он передает свою теплоемкость воде. Формула для закона сохранения теплоты выглядит так:

\[Q_{\text{потерянное}} = Q_{\text{приобретенное}}\]

Масса медного бруска \(m_1 = 800\) грамм, начальная температура \(T_1 = 20°C = 293K\) и конечная температура \(T_2 = 25°C = 298K\).

Теплоемкость вещества определяется формулой:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - теплота, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Первым шагом найдем теплоту, которую потерял медный брусок, чтобы достичь конечной температуры:

\[Q_{\text{потерянное}} = mc\Delta T = m_1c\Delta T\]

После этого теплота передается воде. Пусть масса воды, в которую брусок погружен, равна массе бруска (поскольку он полностью погружен). Обозначим массу бруска \(m_2\) (которую мы пытаемся найти), а удельную теплоемкость меди \(c_{\text{меди}} = 0.385 \frac{Дж}{град \cdot К}\) (это значение удельной теплоемкости меди).

\[Q_{\text{приобретенное}} = m_2c_{\text{воды}}\Delta T_{\text{воды}}\]

Теперь установим уравнение, уравняв потерянную и приобретенную теплоту:

\[m_1c_{\text{меди}}\Delta T = m_2c_{\text{воды}}\Delta T_{\text{воды}}\]

Подставим значения:

\[800 \cdot 0.385 \cdot (298 - 293) = m_2 \cdot 4.18 \cdot (298 - 293)\]

Решив это уравнение, можно выразить \(m_2\) (массу бруска):

\[m_2 = \frac{800 \cdot 0.385 \cdot (298 - 293)}{4.18 \cdot (298 - 293)}\]

После вычислений мы найдем массу медного бруска \(m_2\).