Question

Определите, на сколько метров путь, пройденный свободно падающим телом за десятую секунду, больше пути, пройденного в предыдущем секунду. Начальная скорость равна нулю.

Answer 1

Путь, пройденный свободно падающим телом за каждую секунду, увеличивается на одинаковую величину каждую секунду. Это объясняется тем, что свободное падение происходит с постоянным ускорением, которое в данном случае равно ускорению свободного падения g (около 9.8 м/с^2 на Земле).

За первую секунду свободно падающее тело пройдет путь, равный половине произведения ускорения свободного падения на квадрат времени: S1 = (1/2) * g * (1^2) = (1/2) * g

За вторую секунду путь будет равен: S2 = (1/2) * g * (2^2) = 2 * g

За третью секунду: S3 = (1/2) * g * (3^2) = (9/2) * g

И так далее.

Таким образом, путь, пройденный свободно падающим телом за десятую секунду, будет равен: S10 = (1/2) * g * (10^2) = 50 * g

Путь, пройденный в предыдущей секунде (девятой секунде), будет равен: S9 = (1/2) * g * (9^2) = 40.5 * g

Разность между этими путями составляет: S10 - S9 = 50 * g - 40.5 * g = 9.5 * g

Таким образом, путь, пройденный свободно падающим телом за десятую секунду, больше пути, пройденного в предыдущем (девятом) секунде, на 9.5 * g метров.