Question

Какой диаметр молекулы кислорода, если при температуре 273 К коэффициент внутреннего трения равен 19 мкПа * с?

Answer 1

Я попробую ответить на ваш вопрос. Диаметр молекулы кислорода можно найти, используя формулу Стокса для коэффициента вязкости газа:

$$\eta = \frac{2}{3} \sqrt{\frac{2 \pi m k T}{\pi}} \sigma^2$$

где $\eta$ - коэффициент вязкости, $m$ - масса молекулы, $k$ - постоянная Больцмана, $T$ - температура, $\sigma$ - диаметр молекулы. Из этой формулы можно выразить $\sigma$:

$$\sigma = \sqrt{\frac{3 \eta}{2 \sqrt{\frac{2 \pi m k T}{\pi}}}}$$

Для кислорода масса молекулы равна $m = \frac{\mu}{N_A} = \frac{32 \cdot 10^{-3}}{6.02 \cdot 10^{23}} \approx 5.31 \cdot 10^{-26}$ кг, где $\mu$ - молярная масса, а $N_A$ - число Авогадро. Подставляя известные данные в формулу, получаем:

$$\sigma = \sqrt{\frac{3 \cdot 19 \cdot 10^{-6}}{2 \sqrt{\frac{2 \pi \cdot 5.31 \cdot 10^{-26} \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \cdot 273}{\pi}}}} \approx 3.64 \cdot 10^{-10}$$ м.

Ответ: диаметр молекулы кислорода при температуре 273 К и коэффициенте внутреннего трения 19 мкПа * с равен примерно 3.64 нм.