Question

два маленьких заряженных шарика притягиваются с силой 3H. какой станет сила притяжения, если каждый из шариков потеряет половину своего заряда

Answer 1

Сила притяжения между двумя заряженными объектами зависит от их заряда и расстояния между ними. Формула, описывающая силу притяжения между двумя точечными заряженными объектами, дана законом Кулона:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},\]

где: - \(F\) - сила притяжения между зарядами, - \(k\) - электростатическая постоянная, которая имеет значение приблизительно \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\), - \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов двух объектов, - \(r\) - расстояние между зарядами.

В данном случае у нас есть два маленьких заряженных шарика, и сила притяжения между ними равна 3H. Если каждый из шариков потеряет половину своего заряда, то их заряды уменьшатся вдвое. Пусть исходные заряды шариков были \(q_1\) и \(q_2\), а после потери половины заряда станут равны \(q_1/2\) и \(q_2/2\).

Мы можем использовать закон Кулона для определения новой силы притяжения между ними после потери половины заряда. Подставляя новые значения зарядов в формулу, получаем:

\[F' = \frac{k \cdot |(q_1/2) \cdot (q_2/2)|}{r^2}.\]

Выразим \(F'\) в терминах исходной силы \(F\):

\[F' = \frac{k \cdot |(q_1/2) \cdot (q_2/2)|}{r^2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{1}{4} \cdot F.\]

Таким образом, сила притяжения между двумя шариками после того, как каждый из них потерял половину своего заряда, составит четверть исходной силы притяжения. Таким образом, новая сила притяжения будет равна \(\frac{1}{4} \cdot 3H = \frac{3}{4}H\).