Question

Индуксивность магнитного поля в центре витка с током радиусом 6,28 см составляет 1 мТл. Ток I в витке равен - ?

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для индуктивности витка:

L = (μ₀ * N² * A) / l

где L - индуктивность витка, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Тл/м), N - количество витков, A - площадь поперечного сечения витка, l - длина витка.

Известно, что индуктивность витка в его центре составляет 1 мТл (1 * 10^-3 Тл), радиус витка равен 6,28 см (0,0628 м), а магнитная постоянная μ₀ = 4π * 10^-7 Тл/м.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно количества витков N:

1 * 10^-3 = (4π * 10^-7 * N² * π * (0,0628)^2) / (2π * 0,0628)

Упростим выражение:

1 * 10^-3 = (4π * 10^-7 * N² * (0,0628)^2) / 0,1256

Умножим обе части уравнения на 0,1256:

1 * 10^-3 * 0,1256 = 4π * 10^-7 * N² * (0,0628)^2

0,0001256 = 4π * 10^-7 * N² * 0,00394224

Разделим обе части уравнения на 4π * 10^-7 * 0,00394224:

0,0001256 / (4π * 10^-7 * 0,00394224) = N²

Выполним вычисления:

N² = 0,0001256 / (4 * 3,1416 * 10^-7 * 0,00394224)

N² = 10

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

N = √10

N ≈ 3,162

Таким образом, количество витков в витке равно примерно 3,162.