Question

1.Концентрация молекул идеального газа возросла в 2 раза,а средняя кинетическая энергия поступает движения молекул уменьшилась в 2 раза.Изменилась ли давления? 2.Какой газ находится в балоне объёмом 1.66 м в кубе при температуре равной 280 градусов Кельвина и давления 2*10 в степени 5 Па,еслив его масса равна 4.6 кг? 

Answer 1

1. Для ответа на первый вопрос воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление, - \(V\) - объем, - \(n\) - количество молекул газа (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура в Кельвинах.

Мы также можем выразить среднюю кинетическую энергию молекул через температуру, используя уравнение:

\[E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} k T\]

где: - \(E_{\text{ср}}\) - средняя кинетическая энергия молекул, - \(k\) - постоянная Больцмана (\(k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)).

Если концентрация молекул увеличивается в 2 раза, это означает, что количество молекул \(n\) также увеличивается в 2 раза. Если средняя кинетическая энергия уменьшилась в 2 раза, то температура \(T\) должна уменьшиться в 2 раза.

Подставим изменения в уравнение состояния идеального газа:

\[\begin{split} (P \cdot V) & = (n \cdot R \cdot T) \\ (P \cdot V) & = (2n \cdot R \cdot \frac{T}{2}) \\ P' \cdot V & = 2n \cdot R \cdot \frac{T}{2} \\ P' \cdot V & = n \cdot R \cdot T \end{split}\]

где \(P'\) - новое давление.

Таким образом, давление не изменится при удвоении концентрации молекул и уменьшении средней кинетической энергии в 2 раза.

2. Для второго вопроса воспользуемся уравнением состояния идеального газа и выразим количество молекул \(n\) через массу \(m\), молярную массу \(M\) и универсальную газовую постоянную \(R\):

\[n = \frac{m}{M}\]

Теперь можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Подставим выражение для \(n\):

\[PV = \left(\frac{m}{M}\right)RT\]

Теперь можем выразить давление \(P\) через известные величины:

\[P = \frac{m}{MV}RT\]

Подставим значения:

\[P = \frac{4.6 \, \text{кг}}{(1.66 \, \text{м}^3) \cdot (M)} \cdot (2 \times 10^5 \, \text{Па}) \cdot (280 \, \text{K}) \cdot R\]

Таким образом, для завершения расчетов нужно знать молярную массу газа, который находится в баллоне.