Question

В начальный момент времени скорость тела равна 1м/с. Чему будет равна скорость тела через 4 сек, если проекция вектора ускорения Ах=2м/c ?

Answer 1

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения. Ускорение (Ах) — это производная скорости (v) по времени (t), то есть \(A_x = \frac{dv}{dt}\).

Интегрируем ускорение по времени, чтобы найти изменение скорости:

\[ \int A_x \,dt = \int dv \]

\[ \int 2 \,dt = \int dv \]

\[ 2t + C_1 = v \]

где \(C_1\) — константа интеграции. В начальный момент времени (\(t = 0\)), скорость (\(v\)) равна 1 м/с, так что \(C_1 = 1\):

\[ 2t + 1 = v \]

Теперь мы можем найти скорость через 4 секунды (\(t = 4\)):

\[ v = 2 \cdot 4 + 1 = 9 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тела через 4 секунды будет равна 9 м/с.