Question

Колебательное движение математического маятника описывается уравнением х=0,006 cos ( число Пи умноженное на t), где величина x выражена в метрах,t в секундах. Найти длину этого маятника (g=10м/с2).

Answer 1

Дано:
х=0,006cosπt
L-?
запишем общий вид уравнения гармонических колебаний х=х(мах)*cosωt
сравнивая это уравнение с уравнением из условия задачи, имеем:
ω=π
но с другой стороны ω=2π/Т,  Т=2π√(L /g),  подставим 
ω=2π/(2π√(L/g))=√(g/L)
ω=√(g/L), избавимся от иррациональности, возведя в квадрат обе части уравнения 
ω²=g/L
L=g/ω²
L=10/π²~1м