Question

Автобус движется по автостраде с постоянной скоростью и въезжает в тунель, первую половину длины которого проезжает со скоростью в n1=2,1 раза меньше, а вторую половину со скоростью в n2=1,5 раза меньшей, чем она была вне туннеля. В момент въезда в него часы показали время 10:54,а в момент, а в момент выезда-12:06 1) сколько минут двигался в туннеле автобус? 2)В какой момент времени автобус проезжал середину туннеля?

Answer 1

Ответ:

1. 74 минуты.

2. В 11 часов 36 минут.

Объяснение:

1. Автобус двигался в туннеле 12:06 - 10:54 = 72 минуты.

2. Пусть скорость автобуса вне туннеля В. Тогда первую половину туннеля он проехал со скоростью

V1 = V/2,1

а вторую половину туннеля он проедет со скоростью V2

V2= V/1,5

Пусть длина туннеля L. Автобус проедет его за время t = t1 + t2

t1 = (L/2)/(V/2,1)      (1)

t2 = (L/2)/(V/1,5)     (2)

Первую половину тоннеля автобус проехал в момент времени 10 ч 54м плюс t1.

Найдем t1.

t1+t2 = t = 72 минуты. (3)

Подставляя в (3) выражения (1) и (2) получим:

(L/2)/(V/2,1) + (L/2)/(V/1,5) = 72 м

После преобразования получим:

1,8 (L/V) = 72 м

Отсюда L/V = 720/18 = 40 минут

Тогда t1 = (L/2)/(V/2,1) = (2,1/2) * (L/V) = (2,1/2) * 40 = 42 минуты.

10ч54 м + 42м = 11 ч 36 м.