Question

На рисунке представлена зависимость от времени проекции скорости частицы νх(t), движущейся вдоль оси Х и занимающей при t = 0 положение xo = -5 см. Предполагая, что характер движения с течением времени не изменяется, определите координату х частицы в момент τ = 4 с. Ответ приведите в см.

Answer 1

Запишем уравнение движения
X=X0+v0·t+a·t²/2
По условию задачи в момент t=0,
подставив в уравнение, находим X0=-5 см
По графику находим
v0=6 м/с
Из уравнения для равноускоренного движения находим скорость
v=v0+a·t
Используя значения, взятые из графика
6=v0+a·0
v0 = 6
0=6+a·(-3)
a=2
получим конкретное уравнение движения
X=-5+6·t+2·t²/2
При t = 4 c
X = 35 см