Question

уравнение равноускоренного движения материальной точки имеет следующий вид: s=2+3t+0.5*t в квадрате м. определить скорость материальной точки через 1 с после начала движения

Answer 1

 скорост  ест производной  движения

 

$s=2+3t+0.5t^2$

 

$v=\frac {d}{dt} (2+3t+0.5t^2)= \frac {d}{dt} 2+\frac {d}{dt}3t+\frac {d}{dt}\frac {t^2}2=0+3+t$

 

подставляю  в место t :  1 секунду

 

$v=3+t = 3+1 = 4 [\frac ms]$

 

Answer 2

движение точки описывается уравнением $S=0,5*t^2+3*t+2$

первая производная пути есть скорость этой точки $S'=(0,5*t^2+3*t+2)'=0,5*2*t+3$

подставим в уравнение значение времени и получим скорость точки

$V=t+3=1+3=4$ м/с