Question

Сирена пожарной машины включается каждые 2 с. С какой скоростью мчится эта машина,если наблюдатель, к которому она приближается,слышит звуки сирены с интервалом 1,8с?

Answer 1

Пусть в начальный момент времени машина находится на расстоянии L от наблюдателя. В этот же момент раздался первый сигнал сирены, который достигнет наблюдателя через время

t1 = L/C,     (1)

где С — скорость звука. За время Т (промежуток между сигналами) машина проедет расстояние

x = vT,     (2)

где v — скорость автомобиля. Второй сигнал дойдет до наблюдателя с момента, когда раздался первый, за время

t2 = (L − x)/C + T.     (3)

Т прибавляется потому, что мы на начальный момент времени принимаем момент первого сигнала. По условию задачи человек услышал сигналы с интервалом Δt, значит

Δt = T − x/C.     (4)

Решая уравнения (2) и (4) совместно, определяем искомую скорость:

v = C (T − Δt) / T = 33 м/с.