Question

Задача на методы суперпозиции и Гауса(Астраградского) две плоскопараллельные тонкие пластины ,расположенные на малом расстоянии d= 0.01 м друг от друга равномерно заряжены. Поверхностные плотности зарядов пластин равны соответственно @1=1*10^(-9) Кл/м^2 ,@2= +2*10^(-9) Кл/м^2. Найдите напряжённость поля в точках лежащих между пластинами и с внешней стороны. Постройте графики зависимостей напряжённости и потенциала поля от расстояния, выбрав за начало отсчёта положение первой пластины Определите силу взаимодействия пластин. примите потенциал=0

Answer 1

Начинаем с простенькой формулы, которую все очень плохо запоминают. Формула называется связь между напряженностью однородного электрического поля и разностью потенциалов:
➽ ∆φ = E*d ⇒ d = ∆φ /E = 280/56000 = 0,005 м – расстояние между пластинами плоского конденсатора.

Емкость плоского воздушного конденсатора вычисляем:
➽ C = ε0*S/d = 8,85*10^(-12)*10^(-2)/0,005 = 1,77*10^(-11) Ф.

Заряд на пластинах определяем из формулы для емкости конденсатора вообще (т. е. любого конденсатора, в том числе плоского) :
➽ C = q/∆φ ⇒ q = С*∆φ = 1,77*10^(-11)/280 = 5*10^(-9) Кл

Поверхностную плотность заряда вычисляем по определению:
➽ σ = q/S = 5*10^(-9)/10^(-2) = 5*10^(-7) Кл

Энергию заряженного конденсатора находим:
➽ W = q*C/2 = ...САМИ считаем, приписываем размерность Дж

А вот силу притяжения ни в коем случае не надо вычислять по формуле F = q*E! Надо так:
➽ F = q*E/2 = ...САМИ считаем, приписываем размерность Н
Это потому что одна пластина с зарядом q находится в электрическом поле с напряженностью Е/2, созданном другой пластиной.
ЗЫ: Значок ^ - это возведение в степень