Question

Конденсатору ёмкостью C = 1 мкФ сообщили заряд q = 1 мКл и подключили к последовательно соединённым резисторам сопротивлением R1 = 10 Ом и R2 = 30 Ом. Какое количество теплоты выделится в резисторе R1 при полной разрядке конденсатора?

Answer 1

При сообщении конденсатору емкости C заряда q конденсатор обладает энергией W = q²/(2C)

эта энергия пойдет на нагрев резисторов с сопротивлениями R1 и R2. по закону сохранения энергии:

W = Q1 + Q2

в любой момент времени элементарные теплоты Q1 и Q2 равны соответственно:

Q1 = I² R1 Δt
Q2 = I² R2 Δt

поэтому Q2 = Q1 (R2/R1). вернемся к ЗСЭ:

q²/(2C) = Q1 + Q1 (R2/R1)

Q1 = q²/(2C (1 + (R2/R1)))

Q1 = 10^(-12)/(2*10^(-6)*4) = 0.125 мкДж