Question

В вертикально расположенном цилиндре под поршнем массой 1 кг находится воздух . На поршне лежит груз. Когда груз с поршня убрали, объём воздуха под поршнем увеличился в два раза , а абсолютная температура уменьшилась в 1,5 раза. Определите массу груза. Атмосферное давление 0,1 Мпа. Площадь сечения цилиндра 1см2 .

Answer 1

M1=1 кг   V2=2*V1    T1=1.5*T2   m2=?
===
p1=(m1+m2)*g/S
p2=m1*g/S
p1*V1/T1=p2*V2/T2
p2=p1*V1*T2/(V2*T1)=p1/3    (1)
m1=(m1+m2)/3
m2=2*m1=2*1=2 кг
=====================
Если учитывать атмосферное давление и площадь поршня
С учетом уравнения (1)
m1*g/S + pa=(1/3)*((m1+m2)*g/S + pa)

m2=2*(m1*g - pa*S)/g=2*(2*10 - 0.1*10^6-10^-4)/10=2 кг
Какое устраивает?
===============================

Answer 2

Дано M=1 кг   V2=2*V1   T2=T1/1,5   Po=100 кПа   S=1см2   m- ?

для газа справедливо уравнение Клапейрона

P1*V1/T1=P2*V2/T2
p1*V1/T1=P2*2*V1/  T2/1,5
P1=3*P2
P1=Po+(M+m)*g/S
P2=Po+M*g/S
Po+(M+m)*g/S=3*Po+3*M*g/S
m=2*(Po*S/g +M)=2*(10^5*10^-4/10+1)=4 кг

Ответ m=4 кг