Question

во сколько раз изменится скорость тела если его импульс увеличится в 4 раза

Answer 1

Определение импульса тела:
$p=mv \\ \Delta p=\Delta (mv) \\ \Delta p = m \Delta v$
Последнее уравнение называется, кстати, законом изменения импульса. Его-то мы и используем. 
Если за некоторое время импульс тела меняется в n раз, то, из закона изменения импульса вполне очевидно, что для сохранения равенства необходимо увеличить скорость тела в эти же n раз. В нашем частном случае n=4. Это можно доказать и строго:
Из закона изменения импульса:
$\Delta v=\frac {\Delta p}{m} \\ n_v\cdot v=\frac {n_p\cdot p}{m} \\ n_v=n_p$
Ответ: в 4 раза.