Question

Зависимость заряда от времени задана формулой g=2*10^-3cosпt. Записать уравнение зависимости i(t). Найти период и частоту в контуре, амплитуду силы тока.

Answer 1

Дано:
q = 0,002*cos (π*t)

Запишем общую формулу:
q(t) = qmax * cos (ω*t)
Чтобы найти ток, необходимо взять первую производную от заряда:

i(t)  = q(t) ' = - ω*qmax * sin (ω*t) = - imax*sin(ω*t)
или i(t) = -π*0,002*sin (π*t) 
1) Найдем сначала циклическую частоту:
    ω = π.
 2) Период:
    T = 2*π / ω = 2*π / π = 2 c
 3) Обычная частота:
     v = 1/T = 1/2 = 0,5 c Гц
  4) Амплитуда силы тока:
      i max = 0,002*π