Question

Материальная точка массой m=1 г совершает колебания вдоль оси x около положения равновесия x=0 по закону x= Acos(wt+фи). Амплитуда колебаний составляет A=10 см, начальная фаза фи=90 градусов, период колебаний T=4 с. В момент времени t=1 с найти : а) силу F, действующую на данную точку; б) кинетическую энергию Ek точки.

Answer 1

A=0,1 м w=2*pi/T=2*pi/4=0,5*pi рад/с начальная фаза pi/2
Уравнение движения x=0,1*cos(0,5*pi*t+0,5*pi)
Vm=A*w   am=A*w^2
Фаза колебания в момент t=1 c (0.5*pi*1=0,5*pi)=pi
V(1)=x'(t)=-Vm*sin(pi)=0 м/с 
ускорение a(1)=V'(t)=-A*w^2*cos(pi)=-A*w^2=0,1*(0,5*3,14)^2=2,46 м/с2
а) модуль силы  F=m*a=1*2,46=2,48 H
б) Ek=m*V^2/2=0 Дж